博客
关于我
P1014_Cantor表 (JAVA语言)
阅读量:151 次
发布时间:2019-02-27

本文共 1030 字,大约阅读时间需要 3 分钟。

为了解决这个问题,我们需要找到Cantor表中的第N项。Cantor表是一个有理数序列,按照特定的规律排列。我们的目标是通过给定的N,确定其对应的分数。

方法思路

  • 确定所在行:Cantor表中的每一行代表不同的分母,行号k的第一个元素的位置可以通过三角数公式来确定。三角数T(k) = k*(k+1)/2表示前k行的最后一个元素的位置。
  • 二分查找行号:使用二分查找来确定行号k,使得T(k) >= N。这个过程确保我们能准确找到N所在的行。
  • 确定位置:找到行号后,计算N在该行中的位置m。分数即为m/k。
  • 解决代码

    import java.util.Scanner;public class P1014_Cantor表 {    public static void main(String[] args) {        Scanner in = new Scanner(System.in);        int n = in.nextInt();        int low = 1;        int high = 200000;        int k_row = 0;        while (low <= high) {            int mid = (low + high) / 2;            long T_mid = (long) mid * (mid + 1) / 2;            if (T_mid < n) {                low = mid + 1;            } else {                high = mid - 1;            }        }        k_row = low;        int m = n - (k_row - 1) * k_row / 2;        System.out.println(m + "/" + k_row);    }}

    代码解释

  • 输入读取:使用Scanner读取输入的整数N。
  • 二分查找行号:通过二分查找确定N所在的行号k_row,使得三角数T(k_row) >= N。
  • 计算位置:计算N在该行中的位置m,分数即为m/k_row。
  • 输出结果:将分子和分母用"/"连接,输出结果。
  • 这种方法确保了高效准确地找到Cantor表中的第N项,并且适用于较大的N值。

    转载地址:http://nwcb.baihongyu.com/

    你可能感兴趣的文章
    Python:将列表与范围列表合并
    查看>>
    Python:将列表列表初始化为一定大小,
    查看>>
    Python:带有生成器的给定集合的幂集
    查看>>
    Python:按字符的位置拆分字符串
    查看>>
    Python:替换嵌套字典中的值
    查看>>
    Python:爬取数据出现response.status_code为403解决方法
    查看>>
    Python:爬取数据出现response.status_code为418解决方法
    查看>>
    Python:生成“元组集“;来自“元组列表“;不考虑顺序
    查看>>
    Python:生成具有趋势的随机时间序列数据(例如周期性、指数衰减等)
    查看>>
    Python:用渐进式数字重命名列表中的重复项而不对列表进行排序
    查看>>
    Python:矩形参数无效
    查看>>
    Python:语法进阶
    查看>>
    Python:调用复制函数时调用 Python 对象时超出了最大递归深度
    查看>>
    Python:这两个 import 语句有什么区别?
    查看>>
    Python:通过串口从 Velleman k8090 读取数据
    查看>>
    python:遍历具有列表值的字典
    查看>>
    Python:降低精度 pandas 时间戳数据帧
    查看>>
    python:非阻塞子进程,检查标准输出
    查看>>
    PythonABC多重继承
    查看>>
    Pythonargparse中的多个参数
    查看>>